Matemáticas, azar y fútbol: del penal de Racing a las chances en el Mundial


Solemos olvidarlo, a veces a propósito, pero en el fútbol, en las competencias –y en el deporte en general– el azar ocupa un lugar central. Y ahora que el inminente Mundial se apropiará –durante cuatro semanas– de la atención global, se vuelve atractivo repasar ideas y desmontar prejuicios sobre el rol de las probabilidades, especulaciones, la casualidad, los favoritos y el peso de las cábalas. Y la matemática no solo juega en la cancha: también nos permite calcular cuántos paquetes de figuritas hay que comprar para llenar el álbum. Para pensar estos temas, dos expertos en estadística y matemática –Walter Sosa Escudero y Pablo Groisman– planificaron una serie de charlas online. Groisman es doctor en Matemáticas, investigador del Conicet y profesor en la Facultad de Exactas de la UBA. Es autor de los libros Abrazar el azar y Te regalo un teorema, próximo a aparecer. Se define como maradoniano y bostero hasta los huesos. Walter Sosa Escudero abrazó la estadística desde la universidad. Es investigador del Conicet y profesor en la Universidad de San Andrés. Escribió libros como Borges, big data y yo y es fan de la computación, la matemática y el rock de los 70, entre otros ritmos. También boquense.

¿Cuál es el rol del azar en el campeonato? Sosa Escudero no duda: “El lugar que ocupa es enorme. Pero ojo, no solo en las competencias deportivas juega la casualidad. También tiene un rol en política y en finanzas”. Cuando se mira un partido de fútbol se puede analizar y mensurar elementos sistemáticos, como la calidad de los jugadores, el entrenamiento, la localía, etc. “Pero todo eso se combina con un componente azaroso significativo”, completa Groisman. Y pone el ejemplo reciente de Boca campeón en lugar de Racing. “En todo penal siempre hay un componente importante de azar”. ¿No juega la experiencia del arquero “experto” en ciencia de datos, que “estudia” la historia de donde suele patear el jugador? Eso no sirve para elegir el lado donde tirarse. “Analizar los antecedentes de cómo patea al arco un profesional demuestra, paradójicamente, que la historia no sirve para predecir dónde pateará el próximo”, asegura Sosa Escudero. Lo de Chiquito Romero en el Mundial 2014 y sus papelitos no es más que un mito, estadísticamente hablando. Porque si fuera cierto que un arquero puede adivinar la estrategia del pateador, también lo es que ambos conocen el dato y tienen los incentivos para cambiar la estrategia esperada. “Lo que termina pasando es que, si ambos tienen un nivel profesional similar, no sirve mirar el historial para predecir, porque ambos patean –o se tiran– con una alta dosis de aleatorización”, explica Sosa Escudero.

Mundial Qatar
«Todo se combina con un componente azaroso significativo», explicaron los expertos.

Groisman destaca otra falacia de las predicciones: “Se piensa que cuanto más entrenada está una persona es posible reducir el azar de sus movimientos deportivos. Eso es falso, lo que reduce el azar es la diferencia de la calidad de los jugadores. Entre dos profesionales similares es difícil predecir y el azar incrementa su peso. La teoría matemática indica que las chances de meter un penal no dependen de elegir estratégicamente y cada deporte tiene una parte predecible pero otra que no lo es. Sí se reduce el azar cuando hay gran diferencia técnica: es fácil predecir los resultados si la selección de Brasil juega con Sacachipas, mientras que el azar pesa entre Brasil y Alemania.

Predicciones
Una cosa es predecir el ganador y es lo que todos quieren. Pero hay otro concepto importante y es pegarles a las chances de quién ganará. Es diferente predecir que ganará Argentina a estimar las posibilidades de que seamos tricampeones. Sosa Escudero recordó que “si miramos todos los mundiales, fueron ganados por apenas siete países. O sea que predecir las chances de quién ganará 2022 es posible. Pero saber con cierta certeza quién ganará es mucho más difícil. Y la probabilidad de que el país que tiene la mayor probabilidad de ganar realmente sea campeón es baja, porque los otros juegan. Si solo se miran las chances, siempre gana Brasil. Pero no es lo que pasa, y en esto hay conceptos contraintuitivos”.

No solo en el deporte hay azar, también tiene un rol en política y en finanzas

Según los expertos, hay otras razones que explican las fallas en las predicciones. “Tenemos mucha información de ciertos elementos, pero poca de otros. Por ejemplo, no ha habido tantos campeones en la historia deportiva como para tener datos suficientes y hacer cálculos significativos”, aseguran. En sentido opuesto, la repetición de eventos hace que los resultados más raros siempre se terminan dando. Brasil perdió 7 a 1 de local, Palermo pifió tres penales: dos eventos excepcionales. Pero si se juegan muchos mundiales y partidos, ambos pueden repetirse ya que la matemática demuestra que se darán los resultados más extraños muchas veces. ¡Hasta ocurrirá que Argentina le gane a Brasil 14 a 0! Solo es cuestión de esperar suficientes partidos y el azar causará esa magia. Eso sí, es muy difícil predecirla”.

En tiempos del VAR, ¿por qué es buena idea seguir tirando una moneda para ver quién empieza? Sosa Escudero explica que es un gran ejemplo de azar, comprensible para todos. “Es una metáfora para ser mejores ciudadanos en la era electrónica ya que facilita que todos verifiquen un proceso. Hoy, en las elecciones todos pueden tener la certeza del voto. En cambio, en el sistema electrónico, la “transparencia” queda en manos de un puñado de informáticos. “Un evento como el Mundial requiere del más transparente de los azares. Y la moneda es la mejor opción”.

Finalmente, los expertos repasaron las cábalas. “Las personas no solemos registrar que hay eventos que tienen muchas probabilidades de que ocurran y coincidan. Cuando pasa nos sorprendemos y lo “leemos” como indicio causal. Pero las coincidencias existen y muchas veces las casualidades simplemente son hechos esperables”.

 

El álbum de figuritas

El álbum oficial del Mundial consta de 638 figuritas. Y se venden en paquetes de a cinco. Una de las preguntas de estos días fue: ¿cuántos paquetes comprar para completar el álbum? “Estos son problemas importantes e interesantes para la matemática y el cálculo de probabilidades”, explicó Groisman. “Además, se pueden usar simulaciones computacionales con estos conceptos básicos y diseñar “una ruta computacional” para calcular probabilidades y simular problemas complejos de diversas disciplinas. Son cálculos que tienen muchas variables pero, groso modo, asumiendo ciertas condiciones, los algoritmos y el cálculo indican que se necesitará adquirir, en promedio, 4.490 figuritas (sin recurrir a cambiar) para llenar el álbum. Claro, habrá algunos que lo llenen comprando 880 paquetes, pero otros deberán comprar más y los afortunados, menos. Lo bueno es que la matemática demuestra que es una situación con poca dispersión: a la mayoría le bastará con adquirir la cantidad cercana al promedio para completarlo.

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